Изоэнергетические многообразия интегрируемых бильярдных книжек

Рассматривается класс интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы — бильярдные книжки, являющиеся обобщением бильярдов в областях, ограниченных дугами софокусных квадрик. При изучении бильядов в первую очередь возникает вопрос о топологии фазового пространства и изоэнергетического многообразия. В работе доказывается, что фазовое пространство и изоэнергетическое многообразие в случае бильярдных книжек действительно являются кусочно-гладкими многообразиями.