Характеризация автомодельных процессов со стационарными приращениями

Статья посвящена изучению случайных процессов, обладающих свойством автомодельности с параметром $H$, а также имеющих стационарные приращения первого порядка. Описана характеризация таких процессов в терминах ковариационных функций. Решается задача нахождения спектральной плотности для приращений изучаемых процессов. На основе разных подходов к определению одного из частных случаев — фрактального броуновского движения — формулируется и доказывается теорема о возможности интегрального представления приращений произвольного автомодельного процесса через процесс со стационарными приращениями первого порядка.