О двойственности для когомологий с компактными носителями

Каноническое отображение когомологий с компактными носителями в линейные функционалы на гомологиях, вообще говоря, не является сюръективным. В работе образ этого отображения описан как линейные функционалы с компактными носителями, доказана формула $H_c^k(X ;\mathbb{R})={\rm Hom}_c(H_k^c(X ;\mathbb{R}), \mathbb{R})$, где $X$ является счетным симплициальным комплексом с дополнительным требованием — звезда каждого симплекса имеет конечное число симплексов в каждой размерности.