Пример полной, но не глобальной неустойчивости по Перрону

Исследуются различные свойства двумерной дифференциальной системы, связанные с устойчивостью по Перрону. Доказывается, что из полной неустойчивости по Перрону, вообще говоря, не следует глобальная неустойчивость по Перрону, как может показаться на первый взгляд. Как выяснилось, можно построить такой контрпример даже с бесконечно дифференцируемой правой частью и нулевой матрицей первого приближения в нуле. Рассматриваемая система является нелинейной.