Эта публикация цитируется в
1 статье
Премия имени И. И. Шувалова
Теория семейств многогранников: фуллерены и многогранники А. В. Погорелова
Н. Ю. Ероховец Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Статья представляет собой обзор результатов одноименного цикла работ автора, отмеченного премией имени И. И. Шувалова 2018 года за научную деятельность I степени, и более поздних результатов. В ней изучаются семейства трехмерных простых многогранников, определяемые условием циклической
$k$-реберной связности, в частности флаговые многогранники и многогранники А. В. Погорелова, а также связанные с ними семейства фуллеренов и идеальных прямоугольных гиперболических многогранников. Описаны методы построения семейств при помощи операций срезки ребер и связной суммы вдоль граней, конструкция фуллеренов при помощи операций роста, построение когомологически жестких семейств трехмерных и шестимерных многообразий, а также геометризация Терстона ориентируемых трехмерных многообразий, отвечающих многогранникам.
Ключевые слова:
трехмерный многогранник, циклическая
$k$-реберная связность, семейство многогранников, фуллерен, прямоугольный многогранник, гиперболическое многообразие, когомологическая жесткость, геометризация.
УДК:
514.172.45+
514.132+
515.14+
515.16+
519.17 Поступила в редакцию: 26.02.2020