Нижняя оценка сложности реализации линейных функций схемами в одном базисе из многовходовых элементов

Заметка посвящена реализации линейных булевых функций схемами из функциональных элементов в базисе $U_\infty$, состоящем из всех элементов, реализующих функции вида $x_1^{\sigma_1}\&\ldots\& x_k^{\sigma_k}$. Доказано, что всякая схема в базисе $U_\infty$, реализующая линейную булеву функцию от $n$ переменных, состоит не менее чем из $2\frac{1}{9}n+\Theta(1)$ элементов.