О мощности интервала Int(Pol$_k$) в частичной $k$-значной логике

Пусть Pol$_k$ — множество всех функций $k$-значной логики, представимых полиномом по модулю $k$, и пусть Int(Pol$_k$) — семейство всех замкнутых классов (относительно суперпозиции) в частичной $k$-значной логике, содержащих Pol$_k$ и состоящих только из функций, доопределимых до какой-нибудь функции из Pol$_k$. В работе доказано, что если $k$ делится на квадрат простого числа, то в семействе Int(Pol$_k$) есть бесконечно возрастающая (относительно вложения) цепочка различных замкнутых классов. С помощью этого и полученных автором ранее результатов установлено, что семейство Int(Pol$_k$) содержит конечное число замкнутых классов тогда и только тогда, когда $k$ — простое число или произведение двух различных простых чисел.