Оценки числа разбиений пространства ${\mathbf F}_2^m$ на аффинные подпространства размерности $k$

В статье приводятся оценки числа разбиений пространства ${\mathbf F}_2^m$ на аффинные подпространства размерности $k$. Эти оценки не только представляют непосредственный интерес, но и имеют большое значение для оценивания числа бент-функций, порождаемых некоторыми конструкциями.