Экстремумы однородных двухпараметрических гауссовских полей при дискретизации параметров

Рассмотрены гауссовские однородные поля на двумерном евклидовом пространстве, корреляционные функции которых ведут себя в нуле степенным образом по каждой из координат. Найдены точные асимптотики вероятностей превышения неограниченно растущего уровня на решетках различной густоты по каждой из двух координат и при уменьшении шага дискретизации с ростом уровня. Обсуждается близость полученных асимптотик к соответствующим в непрерывном времени при различных скоростях сгущения решетки.