RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, номер 1, страницы 19–25 (Mi vmumm4513)

Математика

Новые свойства топологических пространств, обобщающие экстремальную несвязность

А. Ю. Грознова, О. В. Сипачёва

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Вводятся новые классы топологических пространств $R_1$, $R_2$, $R_3$, обобщающие класс $F$-пространств. Доказано, что все однородные компактные подпространства пространств из этих классов и их некоторых произведений конечны. Получены результаты о сравнимости в смысле Рудин–Кейслера ультрафильтров, по которым в $R_2$- и $R_3$-пространствах сходятся разные последовательности к одной и той же точке.

Ключевые слова: $F$-пространство, $\beta\omega$-пространство, $R_1$-пространство, $R_2$-пространство, $R_3$-пространство, однородный компакт, ультрафильтр, порядок Рудин–Кейслера.

УДК: 515.12

Поступила в редакцию: 27.10.2021

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-2023-1-19-25


 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2023, 78:1, 21–27

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024