Аннотация:
Вводятся новые классы топологических пространств $R_1$, $R_2$, $R_3$, обобщающие класс $F$-пространств. Доказано, что все однородные компактные подпространства пространств из этих классов и их некоторых произведений конечны. Получены результаты о сравнимости в смысле Рудин–Кейслера ультрафильтров, по которым в $R_2$- и $R_3$-пространствах сходятся разные последовательности к одной и той же точке.