RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, номер 3, страницы 28–35 (Mi vmumm4537)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Математика

Две теоремы о минимальных обобщенно-вычислимых нумерациях

М. Х. Файзрахманов

Научно-образовательный математический центр Приволжского федерального округа Казанского федерального университета

Аннотация: В статье доказывается, что для любого множества $A$, вычисляющего невычислимое вычислимо перечислимое множество, каждое бесконечное $A$-вычислимое семейство обладает бесконечным числом попарно неэквивалентных минимальных $A$-вычислимых нумераций. Устанавливается, что произвольное множество $A\leqslant_T\emptyset '$ является низким тогда и только тогда, когда любое бесконечное $A$-вычислимое семейство с наибольшим по включению множеством обладает бесконечным числом попарно неэквивалентных позитивных $A$-вычислимых нумераций.

Ключевые слова: минимальная нумерация, позитивная нумерация, вычислимо перечислимое множество, низкое множество.

УДК: 510.5

Поступила в редакцию: 14.11.2022

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-64-3-5


 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2023, 78:3, 136–143

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024