RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, номер 3, страницы 47–55 (Mi vmumm4540)

Механика

Определяющие уравнения с диссипативными напряжениями

И. Н. Молодцов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Получен новый класс определяющих уравнений процессов сложного нагружения с тремя функционалами состояния и новый метод математического моделирования. Сформулирован математический принцип, согласно которому физически корректные уравнения состояния изменяются за счет включения в них гироскопических слагаемых, не совершающих механической работы. Построены определяющие уравнения процессов сложного нагружения с двумя функционалами состояния в условиях мягкого и жесткого нагружений. Установлена их связь с трехчленной формулой Ильюшина и современными теориями пластического течения. Сформулирована математическая модель очагового механизма пластичности, которая представляет реальный деформируемый континуум смесью упругопластического континуума и континуума Коссера – плоских прожилок (очагов пластической деформации – зон больших относительных поворотов). Дано физическое обоснование включения несимметричной части тензора напряжений и поворотов в состав термодинамических параметров модели.

Ключевые слова: сложное нагружение, определяющие соотношения, траектория деформаций и отклик, теорема изоморфизма, очаг пластической деформации.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 29.12.2022

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-64-3-8


 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2023, 78:3, 71–79

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024