Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры

Продолжено системное аналитическое исследование математических свойств предложенной ранее автором нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластических сред, учитывающей взаимовлияние процессов деформирования и эволюции структуры. При произвольных шести материальных параметрах и (возрастающей) материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет нелинейной системы двух дифференциальных уравнений для безразмерных напряжения и степени сшитости, к которой сведена модель, в окрестности единственного положения равновесия системы. Доказано, что положение равновесия всегда устойчиво и возможны только три случая: положение равновесия — устойчивый узел, или вырожденный узел, или устойчивый фокус. Найдены критерии реализации каждого из случаев в виде явных ограничений на скорость сдвига, материальную функцию и материальные параметры модели.