О моментах ветвящегося блуждания в случайной среде с гумбелевским потенциалом

Рассматривается ветвящееся случайное блуждание по многомерной решетке в случайной среде с непрерывным временем. В основе процесса лежит простое симметричное случайное блуждание. Случайная среда в каждой точке решетки определяется неотрицательными, независимыми и одинаково распределенными случайными интенсивностями деления и гибели частиц. Предполагается, что разность интенсивностей деления и гибели частиц имеет асимптотически гумбелевское распределение. Получены результаты о предельном поведении моментов, усредненных по среде.