О проверке симметрии распределения инноваций в авторегрессионных схемах

Рассматривается линейная авторегрессия с нулевым средним, неизвестными параметрами и неизвестным распределением инноваций. Проверяется гипотеза о симметрии инноваций относительно нуля в двух ситуациях. В первой наблюдается сама авторегрессионная последовательность: находятся оценки параметров, остатки, по ним строится подобие эмпирической функции распределения и соответствующая статистика типа омега-квадрат.
Установлено предельное распределение тестовой статистики при гипотезе и локальных альтернативах. Во второй ситуации наблюдения содержат грубые ошибки. Для проверки гипотезы строится критерий типа хи-квадрат. Найдено предельное распределение при гипотезе и локальных альтернативах. Исследуется робастность теста.