О решении уравнения Колмогорова–Феллера, возникающего в модели биологической эволюции

Рассмотрено уравнение Колмогорова–Феллера, описывающее плотность марковского процесса на полуоси, возникающего в важных задачах биологии. Этот процесс состоит из случайных скачков, распределенных согласно закону Лапласа, и детерминированной реверсии к нулю. Показано, что функция Грина для такого уравнения может быть найдена в виде ряда, а при некоторых соотношениях параметров и в явном виде. Это позволяет отыскать в явном виде решения уравнения Колмогорова–Феллера при многих начальных данных.