Об асимптотическом поведении точечных процессов выходов за высокие уровни гауссовской стационарной последовательности

Изучается асимптотическое поведение точечных процессов выходов гауссовской стационарной последовательности за уровень, стремящийся к бесконечности медленнее, чем в пуассоновской предельной теореме для числа выходов. Доказана сходимость по вариации таких точечных процессов к маркированному пуассоновскому процессу. Применяются результаты Ю. В. Прохорова о наилучшем приближении распределения Бернулли смесью гауссовского и пуассоновского распределений. Эта задача поставлена А. Н. Колмогоровым в начале 50-х годов прошлого века.