К. Е. Тюрина, “Топологические инварианты некоторых бильярдных упорядоченных игр”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, номер 3,страницы 19

Математика

Топологические инварианты некоторых бильярдных упорядоченных игр

К. Е. Тюрина^ab

^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: В статье вычислены инварианты лиувиллевой эквивалентности для бильярдных книжек, реализующих некоторые упорядоченные бильярдные игры, а именно для интегрируемых бильярдных книжек, склеенных из $m$ дисков, ограниченных эллипсом, и не более чем из двух колец, ограниченных двумя софокусными эллипсами.

Ключевые слова: бильярд, упорядоченная бильярдная игра, бильярдная книжка, изоэнергетическая поверхность, инвариант Фоменко–Цишанга, интегрируемая гамильтонова система, интегрируемый бильярд, софокусные квадрики.

УДК: 517.938.5

Поступила в редакцию: 28.04.2023

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-65-3-3