Одномерные минимальные заполнения с ребрами отрицательного веса

А. О. Ивановым и А. А. Тужилиным был предложен одномерный стратифицированный вариант проблемы Громова о минимальном заполнении, где в качестве заполнений конечных метрических пространств рассматривались взвешенные графы с неотрицательными весами ребер. В настоящей работе рассматриваются обобщенные заполнения, т.е. заполнения, в которых не требуется неотрицательность весов ребер. Доказано, что для любого конечного метрического пространства его минимальное заполнение имеет наименьший вес и в этом более широком классе обобщенных заполнений.