Обобщенная теория тензорных мер деформаций и напряжений в классической механике сплошной среды

Представлена обобщенная теория тензорных мер деформаций и напряжений в классической механике сплошной среды: предложены основные аксиомы теории, построены общие формулы для новых тензорных мер, установлена теорема об энергетической сопряженности мер напряжений и деформаций, выделяющая полный лагранжев класс мер. В качестве подкласса построен простой лагранжев класс энергетически сопряженных мер напряжений и конечных деформаций, в котором выделены семейства голономных и коротационных мер. Сравнением тензорных мер простого лагранжева класса друг с другом и с логарифмическими мерами исследованы характеристики голономных и коротационных мер. Установлена полнота и замкнутость простого лагранжева класса и его семейств относительно выбора порождающей пары энергетически сопряженных мер. Отмечены приложения новых тензорных мер в моделировании свойств пластичности, вязкоупругости, памяти формы.