Построение бесконечного семейства классов частичных монотонных функций многозначной логики

Рассматриваются частичные функции $k$-значной логики, монотонные относительно произвольного частично упорядоченного множества с наименьшим и наибольшим элементами, отличного от решетки. Показано, что семейство замкнутых классов частичных монотонных функций, содержащих предполный в $P_k$ класс всех всюду определенных монотонных функций, бесконечно.