Бильярды и интегрируемость в геометрии и физике. Новый взгляд и новые возможности

Описание бифуркаций и симметрий интегрируемых систем – важный раздел геометрии, имеющий множество приложений. В последнее время получены существенные результаты в описании бифуркаций интегрируемых бильярдов и в моделировании бильярдами гамильтоновых систем механики и динамики. В работе собраны интересные задачи, а также указана программа исследований на ближайшее время. В завершение статьи как пример одной из работ, близкой к бильярдной тематике, приведены результаты, позволяющие описать скрытые симметрии бифуркаций гамильтоновых систем.