RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, номер 3, страницы 3–8 (Mi vmumm63)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Математика

Неаффинных дифференциально-алгебраических кривых не существует

О. В. Герасимова, Ю. П. Размыслов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В работе объясняется, почему у счетномерной дифференциальной $\mathbb{C}$-алгебры $A$ без делителей нуля степени трансцендентности 1 спектр максимальных идеалов ${\rm Spec}_\mathbb{C} A$ локально аналитичен, т.е. для любого $\mathbb{C}$-гомоморфизма $\psi_M : A \to \mathbb{C}$ ($M \in {\rm Spec}_{\mathbb{C}} A$) и $a \in A$ ряд Тейлора $\widetilde{\psi}_M (a) \stackrel{{\rm def}}{=} \sum\limits_{m=0}^{\infty} \psi_M(a^{(m)}) \frac{z^m}{m!}$ имеет ненулевой радиус сходимости, зависящий от элемента $a \in A$.

Ключевые слова: дифференциальная алгебра, аффинная кривая, параметризация, степенные ряды, аналитичность.

УДК: 512.543.7+512.544.33+512.815.8+517.984.5+514.84

Поступила в редакцию: 05.09.2016


 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2017, 72:3, 89–93

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024