Седловые особенности сложности $1$ интегрируемых гамильтоновых систем

Исследуются свойства седловых особенностей ранга $0$ и сложности $1$ для интегрируемых гамильтоновых систем. Ранее автором был построен инвариант ($f_n$-граф), позволяющий решить задачу полулокальной классификации седловых особенностей ранга $0$ для любой сложности. В данной работе получен более простой вид инварианта для особенностей сложности $1$, а также описаны некоторые свойства таких особенностей в алгебраических терминах. Кроме того, приведен список седловых особенностей сложности $1$ для систем с тремя степенями свободы.