О максимальных сцепленных системах

Строится компакт $X$, такой, что пространство $\lambda^3(X)$ максимальных $3$-сцепленных систем не является нормальным. Доказывается, что для любого произведения бесконечных сепарабельных пространств существует максимальная сцепленная система, носитель которой совпадает с пространством произведения. Также доказывается, что множество максимальных сцепленных систем со связными носителями всюду плотно в суперрасширении $\lambda(X)$, если пространство $X$ связно и сепарабельно. Обсуждаются свойства полунормальных функторов, сохраняющих точки взаимной однозначности.