Течение вязкой жидкости по склону

В работе рассмотрен тонкий слой вязкой жидкости, движущийся вниз по склону под действием сил тяжести. Целью является исследование устойчивости данного течения в рамках модели мелкой воды. Выведены уравнения движения мелкой воды с учетом вязкого трения. Получено аналитическое решение поставленной задачи Коши. Показана возможность неустойчивости однородного потока относительно малых начальных возмущений и найден критерий неустойчивости.