Аннотация:
В статье доказано, что в случае поля нулевой характеристики многообразие, порожденное простой бесконечномерной алгеброй Ли картановского типа $W_2$, имеет дробную экспоненту.
Ключевые слова:бесконечномерная алгебра Ли картановского типа, тождество, рост коразмерностей, экспонента многообразия.