Связь множеств единственности для мультипликативных систем функций и множеств единственности для мультипликативных преобразований

Рассматривается проблема единственности для рядов по мультипликативным системам функций и для мультипликативных пребразований. Показано, что каждое множество единственности для мультипликативного преобразования задается счетным набором множеств единственности для рядов по соответствующей мультипликативной системе, а каждое множество единственности для ряда по мультипликативной системе является порцией на $[0,1)$ некоторого множества единственности для соответствующего мультипликативного преобразования.