Об устойчивости стержней с переменной жесткостью

Рассматривается неоднородный по длине стержень с переменным поперечным сечением. Ось стержня, проходящая через центры тяжести всех поперечных сечений, – прямая линия. Стержень сжимается продольной силой, приложенной в центре тяжести крайнего поперечного сечения. В работе рассматривается случай потери устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня, когда наряду с прямолинейной формой возможна искривленная форма. Получены приближенные аналитические выражения для критической сжимающей силы в четырех случаях закрепления концов периодически неоднородного стержня. Для стержня со ступенчато изменяющимся поперечным сечением и состоящего всего лишь из одного периода (предельный случай) проведено сравнение расчетов по найденным формулам с ранее известными точными решениями уравнения устойчивости.