Невозможность существования различных сонаправленных локально-минимальных деревьев на плоскости

Рассматриваются локально-минимальные графы на плоскости. Дается более простое доказательство единственности затягивающего глобально минимального дерева в общем случае на плоскости. Приведенное доказательство, использующее лишь локальную минимальность деревьев, представляет самостоятельный интерес.