О линейной независимости значений функций Лерха

Оценивается количество линейно независимых чисел среди $1,\Phi _1\left( z,\frac{p}{q}\right),\ldots,\Phi _a\left( z,\frac{p}{q}\right)$ в зависимости от натурального числа $a$, где $\Phi _s\left(z,\frac{p}{q}\right),\ s=1,2,\ldots$, – функции Лерха.