О глубине $\alpha$-пополнения систем булевых функций

Рассматривается задача о реализации булевых функций $\alpha$-формулами – такими формулами, в которых каждая подформула содержит не более одной нетривиальной главной подформулы. В качестве меры сложности формул рассматривается глубина. Получены полиномиальные верхние и нижние оценки функций Шеннона для $\alpha$-пополнений конечных систем булевых функций.