Об одном обобщении суммы Гаусса

Для обобщенной суммы Гаусса
$$ S(N;a,q)=\sum\limits_{k=1}^{Nq} e\bigg(\frac1N \Big( k-\frac{a}{q}\Big)^2\bigg), $$
где $N,q$ – натуральные числа, $a$ – целое число, $0\leq a<q$, $(a,q)=1$, найдено ее значение.