О плоских тонких упругих стержнях с быстроменяющимися периодическими характеристиками

Рассматривается расположенный в плоскости тонкий упругий стержень, свободная форма которого представляет собой периодическую кривую. Показывается, что при постоянной нагрузке в пределе с ростом до бесконечности частоты функции, описывающей свободную форму стержня, его равновесная форма стремится к равновесной форме тонкого прямолинейного стержня. Решение рассматриваемой задачи проводится в рамках обоснования применимости моделирования пространственных форм кольцевых молекул ДНК тонким прямолинейным упругим стержнем.