Канторово множество и интерполяция

В 1998 г. И. Беньямини получил интересные результаты об интерполяции последовательностей с помощью непрерывных функций $\mathbb R\to\mathbb R$. В частности, существует такая непрерывная функция $\mathbb R\to\mathbb R$, которая в некотором смысле “единообразно” интерполирует все последовательности $(x_n)_{n\in\Bbb Z}\in [0,1]^{\Bbb Z}$. В 2005 г. Р. Наулин М. и К. Узкатегуи объединили и обобщили результаты Беньямини. В данной работе для топологических пространств $X$ и $Y$, где $X$ снабжено действием абелевой группы, поставлена аналогичная задача “единообразной” интерполяции “обобщенных последовательностей” посредством непрерывных отображений $X\to Y$. Приведены дальнейшие обобщения теорем Наулина–Узкатегуи, в частности получены многомерные аналоги теорем Беньямини.