О модели Солнечной системы с диссипацией

Рассматривается задача о движении произвольного количества планет, представленных однородными вязкоупругими шарами, с учетом сил гравитационного взаимодействия согласно закону всемирного тяготения. В процессе движения планеты деформируются, и имеет место диссипация энергии за счет внутренних вязких сил. На основе метода разделения движений получена приближенная система, описывающая движение центров масс планет и изменение их моментов количеств движения относительно центров масс. Уравнения движения содержат малые консервативные поправки к закону всемирного тяготения и малые диссипативные силы, влияние которых приводит к уменьшению полной механической энергии. Движение допускает первый интеграл – закон сохранения момента количеств движения системы относительно ее центра масс. При стационарном движении системы, соответствующем ее вращению с постоянной угловой скоростью как твердого тела, диссипативные силы не совершают работы, так как деформированные планеты не имеют зависящих от времени деформаций.
Библиогр. 7.