RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал чистой и прикладной математики // Архив

Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 2012, том 12, выпуск 1, страницы 14–28 (Mi vngu107)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Ангармоническое отношение и минимальные критерии мёбиусовости

В. В. Асеевa, Т. А. Кергиловаb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия
b Горно-алтайский государственный университет, ул. Ленина, 1, Горно-Алтайск, 649000, Россия

Аннотация: Получены критерии мёбиусовости гомеоморфного отображения областей в пространстве $\bar R^n$, сохраняющих ангармоническое отношение четверок точек с фиксированным значением $\lambda\neq0,1,\infty$. В случае четномерного пространства и в случае вещественного $\lambda$ требование гомеоморфности отображения можно заменить более слабым условием его инъективности и измеримости по Борелю. Получена верхняя оценка коэффициента квазиконформности гомеоморфизма расширенной плоскости на себя, мало изменяющего фиксированное ангармоническое отношение $\lambda$.

Ключевые слова: ангармоническое отношение, мёбиусово отображение, геометрический критерий мёбиусовости, квазиконформное отображение, коэффициент квазиконформности.

УДК: 517.54

Поступила в редакцию: 11.10.2011


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences, 2014, 198:5, 485–497


© МИАН, 2024