Метод фиктивных областей в задаче о равновесии пластины Тимошенко, контактирующей с жестким препятствием

Исследуется нелинейная задача о равновесии пластины с условиями типа Синьорини на части границы. Методом фиктивных областей установлено, что исходную задачу можно получить с помощью предельного перехода в семействе вспомогательных задач, формулируемых в более широкой области. Каждая задача семейства моделирует равновесие пластины, содержащей трещину. При этом на внутренней границе, соответствующей трещине, налагаются условия непроникания противоположных берегов трещины в виде неравенств. Для вариационных формулировок рассматриваемых задач найдены эквивалентные дифференциальные постановки.