Ряд Пуанкаре и операторы двойственности для мультипликативных автоморфных форм

Доказываются формулы, устанавливающие связь между билинейными спариваниями двойственных $(q,\rho)$-форм и свойства самосопряженности операторов двойственности (Берса) и их сопряженности друг с другом относительно этих билинейных спариваний. Исходя из этого, а также используя особенности пространств измеримых и голоморфных мультипликативных автоморфных форм для несущественных характеров, изучаются свойства коммутативности операторов двойственности с отображением, задающим $\rho$-ряд Пуанкаре, и другие свойства этого отображения.