О сложности категоричных теорий с вычислимыми моделями

В статье доказываются две теоремы:
Существует несчетно категоричная, но не счетно категоричная теория произвольной заданной арифметической сложности, имеющая вычислимую модель. Более того, все счетные модели этой теории вычислимы.
Существует счетно категоричная теория произвольной заданной арифметической степени с вычислимой моделью.