$q$-двойственность дифференциалов Прима на компактных римановых поверхностях

В данной работе вводятся и изучаются общая строгая $q$-двойственность дифференциалов Прима для $q\in\mathbb{Z}$ на компактной римановой поверхности рода $g\geqslant1$, индекс двойственной дополнительности для строгой классической двойственности (при $q=1$). Получены размерности пространств строго $q$-двойственных дифференциалов Прима и установлена их связь с аналитическими уравнениями в многообразии Якоби.