Скобки Ли на пространстве гладких функций из $R^1$ в $R^2$

В работе рассматривается проблема классификации структур локальных алгебр Ли на пространстве $C^\infty(R^n, R^m)$. При $n=1$, $m=2$ для симметричных аналитических скобок Ли первого порядка получена полная классификация по модулю действия группы $GL_2(F)$, $F$ — пространство аналитических функций одной переменной.