Локально квазимёбиусовы отображения на окружности

Для семейства непрерывных легких (light) отображений окружности $S$ в себя вводится понятие ${\mathcal D}$-нормальности, означающее, что для любой графически сходящейся последовательности ее графический предел имеет вид $(Z\times S)\cup \Gamma f$, где $Z$ — нульмерное компактное множество (возможно, пустое), а $\Gamma f$ — график либо константы, либо непрерывного легкого отображения. Доказано, что любое ${\mathcal D}$-нормальное и мёбиусово инвариантное семейство отображений окружности $S$ в себя состоит из локально $\omega$-квазимёбиусовых отображений с общей функцией искажения $\omega$.