О разрешимости задачи Коши для полиномиального разностного оператора

Рассматривается вариант задачи Коши для полиномиального разностного оператора. Получена формула, выражающая решение задачи через фундаментальное решение и приведены условия ее разрешимости. В частности, в двумерном случае доказано простое достаточное условие в терминах коэффициентов символа разностного оператора. Кроме того, получено рекуррентное соотношение для главных миноров матрицы, ассоциированной с разностным оператором.