Дальнейшие обобщения результатов о структуре непрерывных функций

Рассматриваются новые применения обобщенного метода интерпретаций для доказательства разрешимости теорий некоторых распространенных структур в анализе. Ранее этим методом была доказана разрешимость теории решетки непрерывных вещественнозначных функций. В этой работе решетка непрерывных вещественнозначных функций обобщается до алгебраической структуры непрерывных функций над совершенно нормальным пространством. С использованием обобщенного метода интерпретаций доказана разрешимость теории этой структуры при некоторых условиях.