Булевы алгебры с выделенными эндоморфизмами и порождающие деревья

Получено описание вычислимых булевых алгебр с выделенными эндоморфизмами в терминах порождающих деревьев и отображений, заданных на этих деревьях. Доказано, что спектр степеней произвольного счетного семейства подмножеств $\omega$ является спектром степеней некоторого естественного обогащения булевой алгебры.