Задача сопряжения для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками, со знакопостоянной функцией при старшей производной

Для уравнения третьего порядка $u_{t}-h(x)u_{xxx}+c(x,t)u=f(x,t)$ изучается задача сопряжения (обобщенная задача дифракции) в ситуации, когда коэффициент $h(x)$ строго положителен, но может иметь при $x=0$ разрыв первого рода. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений.