Об операторах замены переменной в весовых пространствах Соболева на группе Карно

Изучаются свойства отображений, индуцирующих по правилу замены переменных ограниченный оператор в весовых пространствах Соболева на группе Карно. Аналитическое описание таких отображений получено в терминах интегрируемости весовой функции искажения. В отдельных случаях мы доказываем, что отображение, порождающее ограниченный оператор, является кусочно абсолютно непрерывным на почти всех горизонтальных линиях.