Эта публикация цитируется в
3 статьях
О тождествах векторных пространств, вложенных в конечные ассоциативные алгебры
И. М. Исаев,
А. В. Кислицин Алтайский государственный педагогический университет, ул. Молодежная, 55, Барнаул, 656031, Россия
Аннотация:
В работе изучаются тождества векторных пространств, вложенных в конечные ассоциативные линейные алгебры. Доказывается, что
$L$-многообразие, порожденное пространством матриц второго порядка над конечным полем, имеет конечное число
$L$-подмногообразий. Построен пример конечного двумерного пространства, не имеющего конечного базиса тождеств. В качестве следствия построен пример четырехмерной конечной линейной алгебры, не имеющей конечного базиса тождеств. В частности, построен пример кольца из 16 элементов, идеал тождеств которого не является конечно базируемым.
Ключевые слова:
мультипликативное векторное пространство, тождество векторного пространства,
$L$-многообразие, базис тождеств, не конечно базируемое пространство, не конечно базируемая алгебра.
УДК:
512.552.4 + 512.554.1
Поступила в редакцию: 18.03.2015
DOI:
10.17377/PAM.2015.15.306