Оптимальное управление размером жесткого включения в задаче о равновесии неоднородной пластины Тимошенко с трещиной

Исследуются задачи о равновесии пластин с трещиной вдоль жесткого включения. В частности, рассматриваются случаи объемного жесткого включения и тонкого жесткого включения. Деформирование упругой части пластины описывается с помощью модели Тимошенко. Проводится анализ зависимости решений и производной функционала энергии от вариации размера жестких включений. Доказана разрешимость задачи оптимального управления, в которой функционал качества задается производной функционала энергии пластины, а управляющий параметр описывает размер включения.